¿Qué significa modelar el COVID-19?

March 13, 2020

Imagínate que acabas de ver la Torre Eiffel por primera vez y por la razón que sea, crees que tu puedes dejarla más bonita cambiando “esto y aquello”. Así a primeras, no parece que cambiar la Torre Eiffel sea algo muy viable, es un proceso caro, complejo y que probablemente necesite del aprobado de muchas personas, solo para comprobar si los cambios que se te han ocurrido tienen sentido o no.

Lo que sí podrías hacer es crear una propuesta, algo que sea fácil, sencillo y asequible, para comprobar si la realidad que tu te has imaginado tiene sentido (o no) y compartirla con los demás. Para ello por ejemplo, podrías coger unos bloques de Lego y construir una Torre Eiffel alternativa, a tu gusto, y ver que opinan los demás. Esta propuesta es un modelo de tu realidad, de lo que tu te has imaginado. Pues un modelo matemático, no anda muy lejos.

Nuestro modelo de la Torre Eiffel

Modelar algo es el ejercicio de traducir un problema del mundo real a algo que podemos expresar con los “bloques de Lego” que las matemáticas nos dan. Es decir, cogemos una realidad y tratamos de expresarla como la suma de varios objetos matemáticos (números, conjuntos, funciones …) para poder jugar con esa realidad en nuestro mundo matemático.

Del mismo modo que la Torre Eiffel en formato de “bloques de Lego” nos permite explorar muchas variaciones de la torre, un modelo matemático nos permite explorar la realidad que hemos modelado y qué pasará en función de unas cosas u otras. A estas cosas las llamamos parámetros.

Estas representaciones del mundo real, nos ayudan a tomar decisiones. Eso si, hemos de tener en cuenta que los modelos matemáticos, al igual que nuestra torre, pueden ser más o menos fieles a la realidad que representan. Todo depende del nivel de detalle con el que se hayan construido.

Modelando el COVID-19

Estas herramientas en el campo de las salud son inmensamente útiles. De hecho se llevan utilizando muchísimo tiempo. Hay modelos, que grandes expertos en la materia han creado, que representan una sociedad que está haciendo frente a una enfermedad infecciosa. Como la nuestra ahora mismo.

En vez de crear nuestro propio modelo, en una situación como la actual, hemos de recurrir a modelos existentes y validados que nos permiten modelar nuestra realidad. Un ejemplo de estos modelos son lo modelos compartimentales. Una herramienta que usan los epidemiólogos como el Dr. Fernando Simon para poder modelar que está pasando y pasará con el COVID-19. Estos modelos pueden usarse para predecir las propiedades de cómo se propaga una enfermedad en la población.

Para ello, dividimos a la población en compartimentos, con el supuesto de que cada individuo en el mismo compartimento tiene las mismas características. Lo que vendría a ser un “bloque de Lego” con un color u otro.

Siguiendo el modelo SEIR, tendríamos 4 bloques que conforman nuestro modelo:

  • (S) representa a los individuos sanos que no pueden ser infectado.
  • (E) incluye los individuos susceptibles que pueden ser infectados.
  • (I) se encuentran los individuos infectados que pueden contagiar a otros.
  • (R) representa los individuos resistentes a la enfermedad.

Ahora que tenemos los bloques básicos, para construir el modelo tenemos que definir unas reglas. Estas reglas definirán cómo se van a comportar los diferentes compartimentos a lo largo del tiempo. Las reglas, junto con los parámetros, definirán nuestro modelo de la realidad.

Si te interesa ahondar más en cómo funcionan estas reglas, te invito a que te revises la formulación de las mismas aquí.

Probando el modelo

Haciendo uso de modelos preexistentes, podemos centrar nuestro esfuerzo en medir los parámetros que usa el modelo en la realidad en la que vivimos y hacer uso de estos para ajustar el modelo a la situación actual. A continuación os dejo un modelo que se ejecuta en vuestro ordenador y que os permite entender la importancia de ciertos parámetros en el modelo de forma intuitiva.

Ten en cuenta que:

  • Los compartimentos están apilados.
  • Que lo que medimos en cada punto en el tiempo es el número de personas en cada compartimento.
  • Que puedes incluir o excluir compartimentos haciendo click en el grupo que explica la progresión de un individuo de un compartimento a otro.

Para usar el modelo, cambia los parametros que considerés oportunos y verás como se actualizan los compartimentos en tiempo real. Si arrastra el raton en el histograma, podrás ver el estimado para cada compartimento en un día en concreto.

Con este modelo lo que puedes observar de forma muy visual es la importancia de actuar pronto para evitar el contagio de toda la población. Prueba a mover el día en el que se inician las medidas de contención para ver las consecuencias.

Cómo podemos ayudar desde IOMED

En IOMED nos dedicamos a estructurar la información médica de los hospitales en los propios hospitales. Nuestra tecnología permite poder obtener los datos necesarios para computar métricas desde la historia clínica, pudiendo actualizar este tipo de modelos en tiempo real.

Modelo originalemente desarrollado por @gabgoh.



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Gabriel Maeztu

Chief Technology Officer